Биологический каталог




Ферменты. Том 1

Автор М.Диксон, Э.Уэбб

3

(4.39)

Очевидно, (4.39) можно записать в виде

°'—nfo- (4-40) 1+—

что идентично уравнению (4.18). Важно отметить, что анализ, основанный на предположении о стационарности, не позволяет определить индивидуальные константы скорости для более сложных механизмов. Можно лишь объединить константы ско-

Кинетика действия ферментов рости в сложные константы Км и V. Очевидно, что константы Км и V, входящие в (4.40), могут характеризовать систему так же, как и в более простом случае (см. с. 95—97).

Для реакции (4.33), протекающей в обратном направлении в отсутствие s, в (4.40) можно подставить вместо Vf, Kmj и s величины Vb, Км, ъ и р. Для констант получаем выражения

Уравнение, идентичное (4.40), можно получить для любой одно-субстратной реакции рассматриваемого типа, независимо от того, какое число промежуточных комплексов образуется в ходе реакции, поскольку любая реакция, для которой зависимость v от s характеризуется равнобочной гиперболой, должна описываться уравнением такого вида.

Константа равновесия, выраженная через V и Км) соотношение Холдейна

В обратимой односубстратной системе начальная скорость прямой и обратной реакций определяется уравнением Михаэлиса (4.40). Следовательно, система будет характеризоваться четырьмя константами: Vf, Vb, Км, f и Км, ь- Через некоторое время такая система достигает равновесия, при котором скорости прямой и обратной реакций становятся равными. Константу равновесия с помощью четырех констант можно выразить следующим образом.

Рассмотрим в качестве примера систему, представленную схемой (4.33); отношение Vf/Км f можно получить из уравнения (4.39):

Kn,f k-ik-i + k-ik+з + k+Jz+s

Соответствующее выражение для обратной реакции можно найти из уравнений (4.41) и (4.42):

К}Ц,Ь 6+2*4-3 + *-1*+3 + А-1*-а ' ^

Разделив одно выражение на другое, получаем

где Кь Ks, Кг — константы равновесия трех стадий реакции (4.33). Глава 4

Это важное соотношение впервые выведено Холдейном ([1749], с. 80). Оно приименимо ко всем односубстратным системам, если только субстрат не является одновременно активатором или ингибитором. В двухсубстратной системе положение оказывается более сложным, и соотношение Холдейна может указывать на механизм реакции (см. с. 162—163).

Односубстратные реакции, катализируемые ферментом, который может находиться в двух формах

Обычно односубстратные реакции протекают по механизму типа

E-f-S 3F=fc ES ч=8=* E-f-P. (4.46) *-i

Имеются, однако, системы, в которых при образовании продукта фермент освобождается в форме F, отличной от формы, связывающей субстрат

к к „ + 1 + 2

E + S 4=fc ES 3P=fc F + P, *-i *-.

F т ~*~ E.'

к

-3

(4.47)

Системы такого типа рассматривались рядом авторов [716, 970, 3643]; было показано [4678], что подобная последовательность реакций наблюдается при функционировании фумарат-гидрата-зы (КФ 4.2.1.2). Хотя обе системы (4.46) и (4.47) подчиняются стандартному уравнению Михаэлиса — Ментен (4.18) и соотношения Холдейна для обоих уравнений идентичны, Пеллер и Олберти [3643] показали, что эти системы описываются кинетическими уравнениями различного вида, если в систему вначале вводится продукт реакции. Анализ системы (4.46) в предположении стационарности с использованием уравнения

vf=k+2x—k^x, (4.48)

где Vf — начальная (полная) скорость прямой реакции, а х — концентрация ES, приводит к следующему выражению:

Vf Vb

iq~s-~iCbp

где Kf и Кь, Vf и Vb — константы Михаэлиса и максимальные скорости для прямой и обратной реакций соответственно. По-

Кинетика действия ферментов

ИЗ.

добный анализ для системы (4.47) приводит к выражению

IL _Уь_

V}==-«t ' pKb P sp , (4.50>

1 + ~RJ + + ~Klp~

которое содержит в знаменателе дополнительный член, включающий s и р. Ценнамо [716] отметил, что при насыщающих концентрациях S уравнение (4.49) упрощается до

vf=Vf, (4.51>

а (4.50) — до

«* = —\~- (4-52>

Следовательно, эти системы можно различить, построив график зависимости IJv от р при насыщающей концентрации S. Этот график представляет собой прямую с наклоном в случае механизма (4.47) и прямую, параллельную оси р, для механизма (4.46).

Дарвей [970] отметил, что, введя обозначение Avf= (vf при р=0) — (Vf при данном р), уравнение (4.49) можно записать в виде

_ Kfl(Vf + Vb)s+VbKf]P Avf ~ Кь {Kf + s)» + Kf (Kf + s) p •

а уравнение (4.50) — как

Л _ Kf[Vf{Ksp + Kbs)s+VbKsp{Kf + s)]p

*Vf- КьКар (Kf + s)* + Kf (Kf + s) (Ksp + Kt,s)p " <404'

Видно, что для обоих уравнений графики зависимости l/Avf от Л\р при фиксированном s являются линейными. Если получить серию графиков для нескольких значений s, то длины отрезков, отсекаемых прямыми на оси l/р, будут равны.

Длина отрезка = —Kf/Kb(Kf-\-s) (4.55)

для уравнения (4.53) и

п Kf(KsP + Kbs)

Длина отрезка = — KbKsp(Ks + s) (4-56>

для уравнения (4.54).

Из этого следует, что график зависимости 1/(длина отрезка) от s будет линейным в случае механизма (4.46) [уравнение (4.53)} и нелинейным в случае механизма (4.47) [уравнение (4.54)].

8—2277 Глава 4

Ферменты, катализирующие одновременно две реакции

Если фермент не обладает абсолютной специфичностью, т. е. если он действует более чем на один субстрат, то мы можем допустить, что такой фермент способен действовать на два одновременно присутствующих разных субстрата. Этот случай не может рассматриваться как осуществление двух независимых параллельных реакций, так как оба субстрата связываются с одним и тем же активным центром, и поэтому между субстратами будет иметь место конкуренция. Для фермента, действующего на два субстрата, А и В, имеем

Е + Ач=*ЕА, (4.57)

ЕА -> Е +Продукты(А), (4.58)

Е + Вч=к:ЕВ, (4.59)

ЕВ -> E-f Продукты(В). (4.60)

Когда рассматривается превращение А, то В ведет себя просто как конкурентный ингибитор, и наоборот. Поэтому скорость превращения А по аналогии с уравнением (8.6) (см. ниже) будет выражаться уравнением

(4.61)

а скорость превращения В — уравнением

Кь

Vb - (4.62)

Ь)

к

Сумма скоростей реакций (4.61) и (4.62), обозначенная через vt, будет равна

а Ь

vt~va + vb~-^-(4-63)

1 +

Ка ^ Kb

Суммарная скорость реакции vt для смеси, содержащей А и В соответственно в концентрациях а и Ь, должна быть промежуточной между скоростями, которые наблюдались бы в опытах с такими же концентрациями субстратов А и В, взятых раздельно. Если для удобства рассмотрения сделать допущение, что константа скорости реакции (4.58) больше, чем константа скорости реакции (4.60), то максимальная скорость, достижи-

Кинетика действия ферментов мая для смеси субстратов А и В, будет Va. Можно поэтому определить величину относительной скорости <р* как

Тогда уравнение (4.63) можно представить в виде

а 4-ЯР /Л ДК\

Ф|= 1 + а + р . (4-65>

где а и р — относительные концентрации, a R, которое должно быть меньше единицы, введено для обозначения отношения

Vb/Va.

Если оба субстрата присутствуют в одинаковой концентрации, т. е. а = Ь, то возможны два случая, представляющие особый интерес. В первом случае можно измерить скорость каждой из реакций в отдельности, во втором — скорость суммарной реакции (например, при определении количества кислоты, образующейся в результате действия эстеразы).

Отношение скоростей распада А и В в эквимолярной смеси находим в первом случае путем деления уравнения (4.61) на уравнение (4.62), что дает

-Е2.=1ф.. (4.66v

Vb VbKa V '

Во втором случае [4731, 5082], считая a~b~s и обозначив скорость реакции в эквимолярной смеси vm, по уравнению (4.63) находим

У a Vb

от=±Ка_^Къ t • (4-67> s + Ка + Кь

Максимальная скорость, достигаемая в эквимолярной смеси, равна

Va Vb

Vm=^_ (4.68>

~к7 + ~Кь~

откуда после преобразования получаем

Kg Va~ Vm Kb Vm-Vb "

(4.69)

Таким образом, отношение величин сродства фермента к двум субстратам можно найти по данным определений скорости в трех случаях, а именно по величинам максимальных скоростей для каждого из субстратов в отдельности и для их эквимолярной смеси. При изучении специфичности действия ферментов не-

8' Глава 4

обходимо только получить полную кривую зависимости скорости реакции от концентрации одного из субстратов; после того как будет определено значение /См для этого субстрата, значение /См для другого субстрата может быть рассчитано на основании уравнения (4.69) по данным измерений скоростей при использовании смеси субстратов. С помощью этого метода [24] была изучена холинэстераза (КФ 3.1.1.8). Данный метод дает точные результаты только в том случае, если Va значительно отличается от Vb н в то же время Ка не слишком отличается от Кь-

Метод определения скорости в смеси субстратов широко использовался (часто, впрочем, в полуколичественной форме) для решения вопроса о том, катализируются ли две рассматриваемые реакции одним и тем же или разными ф

страница 27
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

Скачать книгу "Ферменты. Том 1" (3.77Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [обратная связь]

п»ї
Rambler's Top100 Химический каталог

Copyright © 2009
(21.09.2019)