5

снижается до • ^ (п0 сравнению с ~— Для структуры шпильки). Однако для больших значений TV это несущественно. Выигрывается много больше благодаря тому, что теперь

можно испробовать большое число возможных Г-структур и выбрать из них ту, которая соответствует наибольшему положительному отклонению. Конечно, останавливаться на ^-структурах нет никаких оснований — можно испробовать структуры

трех- или четырехдольного клеверного листа или, наконец, структуру цветка со многими лепестками.

Где же граница?

Поскольку для образования одной кооперативной области в среднем необходимы три пары, максимальное число /fmas лепестков определяется следующим условием;

2 ~ \1ьтах ^ х) а> Kmas ~ •,

Левая сторона этого уравнения дает максимальное число пар в структуре, содержащем к петель (лепестков). Правая сторопа содержит утверждение, что каждый нз к лепестков (а также стебель, т. е. всего fc + i область) в среднем должен содержать не менее чем три пары. Конечпо, структура с &тах лепестками снова крайне неблагоприятна, потому что она (как и шпилька) имеет лишь одну возможность расположения пар п, сверх этого, теряет 5к положений для образования петель. Поэтому можно ожидать, что оптимальной окажется некая промежуточная структура с к веденные здесь правила легко обобщить как в этом направлении, так и для того, чтобы они учитывали другие, более сложные, селективные преимущества.

Отличие от игры Конуэя состоит в том, что здесь участвует случай: во-первых, берется произвольная начальная последовательность, во-вторых, для спаривания используется бросание кости. Поэтому в этой игре отдельные последовательности и структуры пе определяются детерминистическим образом, хотя при пе очень больших значеппях N число возмоясных альтернатив еще относптельцо невелико.

Эту эволюционную игру можно варьировать . многими способами. Например, два игрока могут объединить свои усилия и, обмениваясь участками цепей — т. е. используя генетическую рекомбинацию, могут повысить скорость эволюции (при этом обмен будет одним из исходов при специальном бросании кости). Если ввести кодирование, то можно придумывать самые разнообразные игры с «переводом». Например, с помощью икосаэдра, двадцать грапей которого символизируют двадцать природных аминокислот, можно было бы «генерировать» белковые структуры. Паша фантазия так же мало, ограничена, как и страсть природы к вариациям. Самопроизвольный ход эволюционной игры в природе, как и в игре «Жизнь» Конуэя, обеспечивается селекционными свойствами, которые имитировала третья «игра в бисер» (см. стр. 43). Эти свойства позволяют обходиться без игрока и наделяют систему способностью к самоорганизация. Предполагается лишь наличие качеств, общих для всех живых систем: метаболизм, самовоспроизведение и мутабяль-иость. Математическое описание таких «природных» игр требует синтеза различных теорий:

1) теории вероятностей для описания прироста информации,

2) теории случайных процессов для описания «пе-устойчивостей»,

3) теория игр для определения оптимального пути эволюции.

Теория игр, или теория оптимизации, восходит к Джону фон Нейману [16]. Ее применение к естественной эволюции показывает, что нельзя определенно предсказать ни конечное состояние, ни путь к нему,

8» 67

их можно только в известной степени ограничить с помощью критериев оптимизации. Для линейной системы оптимальный путь означает монотонное возрастание «селективной ценности». Правда, здесь случайное исходное распределение бесповоротно определяет путь. Вступив на эту горную тропу, монотонно ведущую все выше и выше, ее нельзя более покинуть, даже если имеется другой, более короткий и крутой," но местами спускающийся путь. И из всех возможных вершин можно достигнуть только одной, вовсе не обязательно самой высокой. Для этого случая наша эволюционная игра дает впечатляющий пример. Эта игра становится интересной только из-за того, что в ней происходит выбор между возможными альтернативами.

При нелинейном механизме условие монотонного роста функции ценности становится необязательным — в- известных случаях система может перемещаться вверх и вниз. Однако связи, проявляющиеся в нели-нейностях, накладывают иные ограничения на возможные пути эволюции.

Лишь состояние истинного равновесия является абсолютным экстремумом (максимумом энтропии или минимумом свободной энергии), независимо от пути: здесь микроскопически обратимый процесс всегда приводит к одному и тому же результату (это моделировала также первая «игра в бисер»). Для предельного случая больших чисел установление равновесия является детерминистическим процессом, который можно было бы вычислить заранее, зная параметры системы. Это не имеет места в случае эволюционного процесса оптимизации, который характеризуется соотношением E(t)—^Wopl и на путь которого наложены ограничения — дополнительные условия, заданные в виде неравенств.

Теперь мы можем ответить на фундаментальный вопрос, поставленный в конце предыдущей главы. Процесс эволюции в «малонаселенном информационном пространстве» из-за взаимодействия закона и случая действительно означает возникновение информации, а не только выявление информации, потому что он допускает альтернативы с различными целями. Что такое «малонаселенное информационное пространство»? Пространство — это множество всех возможных

расположений. «Малонаселенное» означает, что в этом пространстве число занятых состояний очень мало по сравнению с общим числом всех состояний. Это справедливо уже в случае множества возможных расположений для молекулы белка. Из 10130 возможных расположений аминокислот в полипептидной цепи в земных масштабах можно было бы реализовать лишь исчезающе малую долю.. Это тем более справедливо для клетки в целом, которая является мельчайшей единицей живых организмов, или для объединения клеток — такого, как сеть нейронов в мозгу. Поэтому макромолекулярную эволюцию, морфогенез, основанный на избирательных межклеточных взаимодействиях, и, наконец, деятельность нашего духа, которая складывается из специфически отфильтрованного и скомбинированного друг с другом функционирования различных нервных клеток, нельзя больше описывать детерминистическим образом ). Итак, Бог играет в кости?

Конечно! Однако и Он следует своим правилам игры.

ного выбора (Кастлер). В этом смысле модель Эйгена распадается на две части. Выбор «малонаселенного» участка фазового пространства («ящик Эйгена») означает возникновение информации. Но судьба макромолекул в этом «ящике», отбор цепей с максимальной селективной ценностью, есть выявление информации. (Прим. ред.).

Это дополнение в большой степени нейтрализует постановку вопроса, которая кажется сначала провокационной. Необходимо также уточнить, что Ои — это Бог философов, синоним Природы, а не индивидуальный Бог, отражение человека, Бог сострадания, который находится за пределами всякой обсуждавшейся здесь тематики ).

Глава 5

СТУПЕНИ К ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ

В предыдущих главах мы уделяли мало внимания реальным явлениям жизни. Нужно было попять принцип. Однако «жизнь» в полном ее смысле можно понять только в реальных проявлениях. Поэтому в последней главе мы попытаемся подняться по крутым ступеням к действительности.

Первая ступень: накопитель информации.

Ранние стадии возникновения жизни не наблюдаемы нами. В природе не обнаруживаются предшественники живых клеток. Ни филогенез, ни онтогенез, по-видимому, не законсервировали для нас эти ступени. Конечно, можно высказывать догадки о происхождении отдельных клеточных оргаиелл. Так, например, естественно задаться вопросом: нельзя ли рассматривать рибосомы, фабрики белков, как свидетелей до клеточного прошлого, содержащих сведения о начале трансляции, т. е. переводе генетической информации? Сходным образом сейчас думают, что митохондрии и хлоропласты — это остатки прокариотических клеток, симбиоз которых с другими клетками ознаменовал начало перехода к эукариотам. Позволят ли такие дедуктивные умозаключения реконструировать исторический ход доклеточной эволюции, покажет время. Однако возможен также индуктивный подход, и можно пытаться разрешить некоторые вопросы экспериментальным путем. Это, конечно, не означает, что кто-то сразу же серьезно возьмется за получение «синтетической» жизни в пробирке. Как однажды метко сказал Жак Моно [17], «великолепную симфонию живой природы не так-то просто исполнить нам — дилетантам» Л

Воспользуемся, еще раз этим сравнением: симфония жизни постоянно исполняется перед нами природой. Нам нужно только присоединиться к ней и подыгрывать на том или другом инструменте. Индустрия

Рис. 16. «Эволюционная машина». Схема эволюционного эксперимента, разработанного в Геттипгепсном институте им. Макса Планка (Эйген, Зумпер, Кюпперс и Бибрихер). В реактор втекают регулируемые потони высоноэнергетического строительного материала (нуклеозидтрифос-фаты Л, У, Г и Ц), а также растворитель, в котором содержатся необходимые кофакторы (буфер, соли и т. д.). Из реактора сквозь мембранный фильтр вытекают продукты синтеза (включая новообразованные макромолекулы) и продукты распада (нуклеозидмонофосфаты и пирофосфат). Реактор содержит активный фермент (репликазу) в необходимой концентрации. Мономеры индивидуально мечены радиоактивными изотопами. Макромолекулярный состав содержимого реактора анализируется через определенные интервалы времени. Эксперимент можно проводить либо в непрерывной, либо в периодической форме. В последней форме он во многом со